ヨウガクタイヤク

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和訳 Bring Me The Horizon "Go To Hell, For Heaven's Sake"

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Bring Me The Horizon って初期の頃はなんかごちゃごちゃってした音で嫌いなんですが(多分洗練されていない)、ここら辺のSempiternalからとてもいい感じになっています。That's the Spiritも名盤なんですが、特にSempiternalの時代はOliverが薬物をやっていたこともあるのか、爽快感溢れるサウンドが多いです。

ペースを奮い立たせるために疾走感があって楽しい曲を作ろうとしたんだ、そしてこの曲は多分このCDの中で一番楽しい曲だと思うよ!

とOliverも言っています。

 

[Verse1]

For the love of God,
Will you bite your tongue
Before we make you swallow it?

後生一生のお願いでございますが、
舌を噛み切って飲み込んでいただけませぬか?

It's moment like this where silence is golden
And then you speak

「沈黙は金」って状況なのにさ
お前はペチャクチャ喋り出すんだ

No one wants to hear you!
No one wants to see you!

お前の声なんか見たくねえよ!
お前の顔なんか見たくねえよ!

So desperate and pathetic!
I'm begging you to spare me!
The pleasure of your company!

絶望的で哀れな男だ!
頼むから俺を傷つけないでくれ!
お前らの楽しみのためだけに!

When did the diamonds leave your bones?

お前はもう光り輝くダイアモンドなんかじゃない

 

[Chorus]

I'm burning down every bridge we make!
お前との思い出なんて全て消してやる!

I'll watch you choke on the hearts you break!
お前がぶち壊してきたもので喘ぎ死ぬ姿を見届けてやる!

I'm bleeding out every word you said!
お前の言葉で体中血だらけだ!

Go to Hell for Heaven's sake!
神の名にかけて地獄に堕ちろ!*1

(以下、繰り返しが続く)

 

[Bridge]

You're not a shepherd
You're just a sheep

お前は誰かについていくことしかできない

A combined effort of everyone you meet

結局は他人の見よう見まねの塊だ

You're all flesh with no bone

骨のない肉片に過ぎないお前を

Feed them to the sharks
And throw them to the wolves

鮫のエサとし、狼の中に放り込んでやる

 

[Chorus]

 

この曲を聴くと鳥肌が立ってきます。メンヘラっぽい曲で僕はとても大好きです。

*1:HellとHeavenの対比が自然な形で使われている言葉遊びになっています。for Heaven's sakeをうまいこと訳すのが難しかったので、神の名にかけて、と苦し紛れの訳を与えました。

フェルマーの最終定理 #1

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.

フランスの数学者,ピエール・ド・フェルマー(Pierre de Fermat,1607-1665)は古代の数学者ディオファントスが著した『算術』(Arithmetica)の注釈本を1630年ごろに手に入れると,たちまち数学に没頭し熟読していきました.そのうちに彼はその余白に有名な48の注釈を書き込み,フェルマーの死後,長男が書き込み付きで再出版しました.最初の47個については後の数学者によってすぐに証明または反証がなされましたが,最後の1つだけが全く進展がなかったのです.それが一番上の文章です.

現代風に書き直すと,

n3 以上のとき$$x^n+y^n=z^n$$を満たす自然数 x, y, z は存在しない

となります.

この記事ではフェルマーの最終定理を実際に証明していこうとするものですが,筆者が勉強不足のため,あくまでも今の所は学習メモとして残していく予定です.また,前提知識として,中学数学と高校数学の基本的な式変形や集合,論理に関することを要請します......が,色々例を出しながら説明するので多少は大丈夫かもしれません.


さて,とにもかくにも,歴史的な部分は一旦忘れて取り組んでみましょう.ついでに n3 未満だったときも調べてみましょう.


n=0 のとき

1+1=2.


n=1 のとき

x+y=z を満たす自然数 x, y, z は余裕で存在します.意味がないですね.


n=2 のとき

x^2+y^2=z^2自然数 x, y, z は無限に存在します.(3,4,5),(5,12,13)など.
これを直角三角形に適用すれば,いわゆる三平方の定理になります.確かに長さの違う直角三角形は無数にあります.


n=3 のとき

実は証明するのが難しいので,後回しにしましょう.


n=4 のとき

なぜか n=3 のときよりこっちの方が簡単です.今回はこちらをやってみましょう.


無限降下法

\{1,2,3,\dots\} や,\{11,4,5,14\} は最小の数(それぞれ,1, 4)を持っています.これを整列性といいます.自然数は整列性を持っています

なので,「〜を満たす最小のもの」を作れたとして,「それよりも小さいもの」が存在したら,これは整列性に矛盾しますよね? このような論法を無限降下法といいます.実はこの論法もフェルマーによって開発されたものです,数学にはアマチュアという概念はないようですね.


証明

x^4+y^4=z^2 の場合を示せば十分であり,これを満たす自然数の組 (x,y,z) において z が最小となると仮定する.

そもそも x^4+y^4 が平方数(ナントカの 2 乗)にすらならなかったら,4 乗の数になるはずがありません.なので,2 乗のとき存在しないことを示せば十分なのです.

このとき (x^2, y^2, z) の最大公約数は 1 である.

もし最大公約数が 1 以外の数だったとしたら矛盾が起きます.たとえば 2 だったら,x^4+y^4=z^2 は両辺 4 で割れてしまい,もっと小さな答えが出てきてしまいます.

自然数 p, q を用いて,x^2=p^2-q^2, y^2=2pq, z=p^2+q^2 とおけ,これらの最大公約数は 1 である.

これらはとても強引に見えます.ただ,実際に代入してみると確かに成り立っていることがわかります.また,もしこれらが 1 以外の公約数を持っていることは......わかりますね?

ゆえに,同様に自然数 r, s を用いて,x=r^2-s^2, q=2rs, p=r^2+s^2 と表せる.

以上より,y^2=2pq=4prs.

p,r,s のどの 2 つをとっても互いに素なので*1,それぞれ平方数であり,p=a^2, r=b^2, s=c^2 と表せる.

どの 2 つをとっても互いに素なのもわかりますね? それぞれ平方数なのは y^2=(平方数)=2^2\times p\times r\times s で,p,r,s のどの 2 つをとっても互いに素なのだから,どれもが平方数じゃないと矛盾するということです.

p=a^2, r=b^2, s=c^2p=r^2+s^2 に代入して,a^2=b^4+c^4 を得るが,a\leq p\leq p^2\lt z より z の最小性に矛盾.

よって,x^4+y^4=z^2 を満たす自然数の組は存在しない.ゆえに,x^4+y^4=z^4 を満たす自然数の組も存在しない.\blacksquare


ごちゃごちゃやりましたが,色々式変形してやるとそれより小さい解が構成できるので矛盾する,という流れが伝わったでしょうか.
次に n=3 の場合......ではなく,もう少し抽象的なことを学習した上でエレガントに証明を与えてみましょう.(高校1年程度の数学でも示せないことはないですが,めちゃめちゃ長くなる上にあまり本質的ではない式変形ばかりやるので,ここでは扱いません)

*1:\mathrm{gcd}(p,r,s)=1 とは限らない.

資本論をわかりやすく訳す

資本論しほんろん: Das Kapital: Kritik der politischen Oekonomie : Capital: Critique of Political Economyカール・マルクスの著作ドイツ古典哲学の集大成とされるヘーゲル弁証法を批判的に継承したうえでそれまでの経済学の批判的再構成を通じて資本主義的生産様式剰余価値の生成過程資本の運動諸法則を明らかにした

Wikipediaより)

マルクス資本論は非常に難解な書物ですが、原因は翻訳のひどさにあるのではないかと思います。

資本主義的生産様式の支配的である社会の富は、「巨大なる商品集積」として現われ、個々の商品はこの富の成素形態として現われる。したがって、われわれの研究は商品の分析をもって始まる。

マルクス向坂逸郎訳『資本論』(1969、岩波書店)より)

訳わからないです。思うに、カント『純粋理性批判』も大層な翻訳でした(中島義道氏は著作で幾度となく訳者を批判しています)。今まであまり岩波文庫を読んでいない人が言うのもなんですが、唯一素晴らしい訳だと思ったのがヴィトゲンシュタイン論理哲学論考』で、これは一体誰がと思ったら、野矢茂樹氏が訳者でした。当たり前ですね。

そうこうしているうちに英語訳なるものを見つけました。

The wealth of those societies in which the capitalist mode of production prevails, presents itself as "an immense accumulation of commodities,"its unit being a single commodity. Our investigation must therefore begin with the analysis of a commodity. 

Marxists Internet Archive より

分かりやすい......とは言いませんが、少なくとも上のような暗号に比べれば格段に読みやすいのではないでしょうか。というわけで、ありがたいことにパブリックドメインなので、これを使って英訳をしようと思います。本当は重訳と言って、タブーにあたる行為なのですが、気にしません() 英語学習の一環としてもやっているので、ご寛恕ください。

 

(あまりに多いので、分割しました)

英文法入門の入門(未完成)

多くの英文法書はいきなり文法事項の説明に入ってしまいますが、そもそも日本語と英語は大きく異なる言語なのです。その点をしっかり説明して、様々な文法への基礎体力をつけないでいては、どんなに英文法を勉強しても薄っぺらいものとなってしまうでしょう。そして、このことについて説明された本や参考書などは、大学の英語学や言語学に譲り渡されてしまうことが多く、しかもおおよその場合「既知のこと」として深くは掘り下げないのです。本記事は一生モノの基礎体力をつけられるようになっている(つもり)です。

(以下のことは読まなくても良いです)

では、最初にいくつか世間一般で嘯かれていることを取り上げ、考えていくことにしましょう。

文法知識として、過去分詞、受動態、他動詞、何型の英文なんてことは、一つも覚える必要はありません。言語学者や専門家がそういう分野を学べばいいだけであって、英語をマスターするのには不要です。日本語の文法なんて全く知らない人でも日本語を自由に喋れるのと同じで英語を使いこなすのにも支障はないということです。いかに英語を日本語の文法に置き換えようとするかに執着は絶対しないことです。

本当でしょうか? 根拠として挙げられているのは「日本語の文法なんて全く知らない人でも日本語を自由に喋れるのと同じで英語を使いこなすのにも支障はないということです」と挙げられていますが、我々は小学校、中学校、高校、大学、大学院、つまり一生涯、日本語を勉強しているはずです。そうでなければ小学校のテストに日本語の語法(「〜たり」は二回以上並列しなければいけないことや呼応の副詞など)を問うことはないはずですよね。しかも、もう一つ重要な点は、「日本人も無意識に日本語の文法を理解している」ことです。このようなことを言語哲学の分野では、難しい言葉で「現象学的」な手続きを踏んでいると言います。ですが、日本人が理解する文法は「言語的(宣言的)」なものではなく、「非言語的(経験的、感覚的)」なものなので、いわゆる「文法」とは一致しないことがあるのです。例えば橋本文法などのシステマティックな文法は、あくまで宣言的であり、しかも、それは本来非言語的なものを無理やり言語的に写し取っているので、合っている確証はないのです。

しかし、日本人が日本語の文法を経験的に理解できるのは、1日10時間以上日本語に触れて暮らすことを5年ほど絶え間無く行って初めて可能になります。しかも、それもぼんやりとしたもので(5歳児の日本語を思い浮かべてみましょう)、日本語ネイティブには遠く及びません。

そう考えたとき、どう考えても文法を学ぶのが、少なくとも外国語であるならば、最短ルートではないでしょうか。あくまで近似的な手法にすぎませんが、それはそれで良くて、その荒削りな英語を使っていくうちに修正していくというスタンスでないと難しいでしょう。英語に限らず、言語習得に完璧主義を持ち込むと失敗します

(以上)

もう一つ、文法用語は覚えましょう。いくつかの重要なものだけで良いです。本質的でない部分は後回しで良いでしょう。

 

それでは、英文法入門の入門、始まりです。

 

超基礎の基礎の基礎

文法上の最大単位はなんでしょうか? そう、文(sentence)です。Bloomfieldという人は「独立した言語形式で、他の、より大きな言語形式に含まれることのないもの」だと定義しました。なので、次のようなものは全て文に含まれます。

Hello!(こんにちは!)/ Yes.(はい。)/ Fire!(火事だ!)/ John!(ジョン!)/ Okay.(いいよ。)/ Stop!(やめろ!)

Poor John!(かわいそうなジョン!)/ No problem.(お安い御用です。)/ Down with the tyrant!(暴君を倒せ!)/ In the kitchen.(台所だ。)

Poor John ran away.(かわいそうに、ジョンは走って逃げた。)
Mother's in the kitchen.(母は台所にいる。)
Who took the money?(誰がその金を取ったのか?)

Poor John! は文で、Poor John ran away. の Poor John は文ではありません。同様にして、

  1. It's ten o'clock. I have to go home.(10時だ。帰らなくちゃ)
  2. It's ten o'clock, I have to go home.(10時だから、帰らなくちゃ)

1は2つの文ですが、2の場合は「等位構造」によって重文(後述)になっていることがわかります。

ところで、話し言葉ではどのように区別するか分かりますか? 1ではo'clockを下降ピッチ(アクセント)、つまり⤵︎で発音しますが、2では平坦ピッチ、つまり→で発音します。書き言葉では、当たり前ですが、ピリオド*1で文の終わりを表し、コンマで「文は終わっていませんよ〜」と表します。

以上でわかるように、文というのは機能的な概念です。なので、語であろうが句であろうが節であろうが、文という機能を満たしていれば文になります。しかし、節は構造的で、主語(後述)+述語(後述)という構造がなければダメです。

ただ、一つ注意していただきたいのが、一般に語や句というのはあまり英文でも出てこない上に、構造が簡明なので特に勉強する必要もないのです。なので、「節のことを文と考える」ことが一般的ですし、本記事でもそうすることにします。

*I(私)はどのような場合でも大文字で書いてください。これは印刷技術が中世になって発展した際に、薄くて見えなくなるのでIと書くことが習慣化したことが初めです。

主部・述部

アリストテレスという古代ギリシャの人を知っていますか? 「人間は政治的動物である」と述べた人ですね。彼が主部・述部を生み出したのです。

一般に文は「ある事柄について、何かを述べる」という形式を取っていますが、そのある事柄を「主部(subject)」、何かを「述部(predicate)」と言います。数学で、P(x)と書くことがありますが、あれはPredicateから来ています。

また、主部の中心となる語を主語といい、述部の中心となる語を述語、または述語動詞と言います。実際には主部と主語を区別しないこともあれば、述語動詞を単に述語、動詞と呼ぶこともあります。そして、本記事でも、その流儀に従うことにします。

 

問題1 次の文の主語、述語動詞を答えなさい。

  1. Birds sing.(鳥は歌う。)
  2. The pupils went on a picnic.(生徒たちはピクニックに行った。)
  3. The doors of the bus open automatically.(このバスのドアは自動的に開く。)
  4. The intoxication might have been watching me for a long time to thwart my plan.(その酩酊は私の計画を阻止しようと長い間私を見ていたのかもしれない。)

  1. Birds, sing
  2. The pupils, went
  3. The doors of the bus, open
  4. The intoxication, might have been watching

 

また、(on a picnic), (automatically), (for a long time to thwart my plan) は修飾語と呼ばれるものです。

目的語

4で watching me とあったように、動作が及ぶ対象が必要な場合は、その対象を目的語と言います。

補語

動詞の中には、I am ~~. や、They made Bill ~~. のように、主語や目的語があっても完全な意味が表せないものがあります。ちなみに、前者を不完全自動詞、後者を不完全他動詞と呼びます。

  1. I am happy.(私は幸せだ。)[I=happy]
  2. John became a doctor.(ジョンは医者になった。)[John=a doctor]
  3. The boys made Bill their leader.(少年たちはビルを彼らのリーダーにした。)[Bill=their leader]
  4. I found the boy clever.(私はその少年が賢いのに気がついた)[the boy=clever]

太字のような主語または目的語につく語句を補語と言います。1,2のようなものを主語補語と言い、3,4のようなものを目的語補語と言います。前者は主語と補語が、後者は目的語と補語が、主語・述語の関係になっています。

*補語と目的語の見分け方

必ず「主語=補語」「目的語=補語」が成り立つはずで、それが成り立たない場合は目的語となります。

 

問題2 次の語句が補語か目的語が判定しなさい。

  1. John is a student.
  2. John has a Japanese dog.
  3. I left the door open.

*1:このように文の終わりにピリオドをつけるようになったのは中世以降の文法学者によるものです。もし彼らがいなかったらラテン語のように文の判別ができないことになっていたでしょう。

【和訳】Fall Out Boy "Sugar, We're Goin' Down"

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この歌は2005年の2ndアルバム"From under the coak tree"に収録され、Fall Out Boyがその名を馳せる第一歩となりました。ベースのピート・ウェンツはこのようにローリングストーン誌で述べています。

僕はシカゴでこの歌を書いたんだ。そのとき父親と一緒にいて、僕らは古き良き音楽に耳を傾けていたんだ。そこには「シュガー」とか「ハニー」とか、そんな感じの甘い言葉がいつも流れていた。それで、「なんでみんなはこんな風に歌を作らないんだ?」みたいに思っちゃってさ。カリフォルニアで一気に片付けちゃったね。

また、この曲の歌詞が意図的に不明瞭に発音されていることに対してボーカルのパトリック・スランプは同誌で

正統派なパンクを楽しもうと頑張ってたんだ。僕はこの歌詞を見て、最初はこう、デカい声で吠えるように歌ってたわけさ。だけど、なんだかリズムについて何か突っかかるような、そうだね、「うーん、これはただのパンクには『良すぎる』歌だな」って感じだったかな。

と述べています。PVはとても象徴的で、角が生えた社会的に疎外された男が恋人の父親に嫌われて、父親との関係がどうにかなるよう望んだ上で角を切ろうとしますが、彼にも蹄があったことを知り、互いのことを理解するようになりました。

[Verse 1]
Am I more than you bargained*1 for yet
I've been dying to tell you anything you want to hear
'Cause that's just who I am this week
Lie in the grass, next to the mausoleum
I'm just a notch in your bedpost*2 but you're just a line in a song
(Notch in your bedpost but you're just a line in a song)
 

僕はまだ君と恋の駆け引きができる存在なの?
君が聞きたいことなら何でも伝えてあげる
そうしたくて死んでしまいそうだ
なんてったってそれこそが今週の僕があるべき姿だろう?
だから来週もいつまでも僕のことを捨てないでくれ
芝生の上に寝っ転がるように生き生きとした恋を楽しみながら
墓地に隣り合わせの儚い恋を憐れみながら
君にとって僕は「そこらへんの男」かもしれないけど
僕にとって君は「かけがえのない人」なんだよ

 

[Pre-Chorus]
Drop a heart, break a name*3
We're always sleeping in and sleeping for the wrong team

おもちゃみたいに捨てられて
あいつのことをけなしてやって
まどろみの中に過ごしたせいで
僕たちはロクでもない奴らと寝続けている

[Chorus]
We're going down, down in an earlier round
And sugar, we're going down swinging
I'll be your number one with a bullet
A loaded God complex*4, cock it and pull it
(×2)

俺たちはダウンしそうだ
一ラウンドの序盤でダウンだよ
なあシュガー(おまえ)
俺たちのパンチは空振りしながら
ダウンしているんだ
僕は君の最初の弾丸になってみせる
絶対的な力を君の銃に込めて
狙いを定めて引き金に手をかけろ

[Verse 2]
Is this more than you bargained for yet
Oh, don't mind me, I'm watching you two from the closet*5
Wishing to be the friction in your jeans
Isn't it messed up how I'm just dying to be him?
I'm just a notch in your bedpost but you're just a line in a song
(Notch in your bedpost but you're just a line in a song)

こんな結果になるなんてそこまで計算のうちだったのか?
いや、気にしないでくれ、大丈夫だよ
君たち二人のことをずっと見守っているからさ
君のジーンズのほつれにでもなれたらどんなに嬉しいかなって思いながら
あいつになりたいって死ぬほど思いながら
こんなのムチャクチャだろう?
君にとって僕は「そこらへんの男」かもしれないけど
僕にとって君は「かけがえのない人」なんだよ

[Pre-Chorus]
Drop a heart, break a name
We're always sleeping in and sleeping for the wrong team

[Chorus]
We're going down, down in an earlier round
And sugar, we're going down swinging
I'll be your number one with a bullet
A loaded God complex, cock it and pull it
(×2)

[Outro/Chorus]
We're going down, down in an earlier round
(Take aim at myself)
And Sugar, we're going down swinging
(Take back what you said)
I'll be your number one with a bullet
(Take aim at myself)
A loaded God complex, cock it and pull it

*1:bargainは自動詞で「交渉する、駆け引きをする」という意味で、forやwith, overと結びつきます。当初は彼女も恋の駆け引きをしていたが、今では危ういという状況がわかるでしょう。この行だけはまだ別れていないときの歌詞ですが、あとは別れた後の歌詞になっています。

*2:a notch in your bedpostとは、誰かとセックスするときに寝具の柱にヤった人数分の傷をつけることを意味しています。

*3:namedropping, heartbreakingの入れ替えになっています。

*4:一番訳すのに迷いました。Loaded gun「弾が装填された銃」とGod complex「神のような強大な力への劣等感」を掛けた言葉で、神のような存在である彼女になぞらえています。

*5:エロ漫画とかでもクローゼットから恋人がNTRれているシーンってありますよね、訳では省きましたがそういうイメージです。