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【和訳】All Time Low - Backseat Serenade

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何なんですかね、この神曲は。なかなか聞き飽きないリズムの軽快さがあって僕はめちゃめちゃ好きなんですよ。ところが、例によってこの歌もまともな和訳がないんです。一応和訳っぽいものは一個見つかりましたが、なんかよくわかりませんでした。というわけで書いていきます。

Lazy lover*1, find a place for me again
You felt it once before, I know you did
I can see it

もう "マグロ" になって取り合ってくれないなら
僕の拠り所を教えてくれ
こんな気持ちになったことは前にもあるんだろう
知ってるよ、見て取れるのさ

Whiskey princess, drink me under, pull me in
You had me at "Come over, boy, I need a friend"
I understand

ウィスキーの女王様は、僕を持ち帰って
「ねえおいでよ、友達が欲しいんだ」なんて言葉で
ついに手玉に取られたんだ、嫌になるほどわかってるよ

Backseat serenade, dizzy hurricane
Oh, God, I'm sick of sleeping alone
You're salty like a summer day
Kiss the sweat away to your radio
Backseat serenade, little hand grenade
Oh, God, I'm sick of sleeping alone
You're salty like a summer day
Kiss the pain away to your radio

 

後部座席でカーセックスさ
君はハリケーンのようでおかしくなっちゃいそうだ
だって独りきりで瞼を閉じるのはうんざりなんだ
汗もしたたる君とラジオなんかを聴きながら
キスで体中を洗い流しあってる
車中に喘ぎ声が響き渡って
君の手榴弾のようなおっぱいさえ愛おしい
もう二度と独りで過ごす夜なんかいらないさ
夏の日のように汗をかいた君と
ラジオを聴きながら痛みを慰め合うんだ

You take me over, I throw you up against the wall
We've seen it all before but this one's different
It's deliberate
You send me reeling, calling out to you for more
The value of this moment lives in metaphor
Yeah, through it all

あまりにも圧倒されて、壁に押し付けたりしたこともあった
今まで何回も同じことを繰り返してきたのに
今回こそは違うんだって
俺たちはカラダだけの関係じゃないんだ
よろめきながら君を求めて叫んでしまう
こんな感覚は歌ぐらいでしかマトモに言い表せないだろ
ああ、ずっと歌い続けてやる

Backseat serenade, dizzy hurricane
Oh, God, I'm sick of sleeping alone
You're salty like a summer day
Kiss the sweat away to your radio
Backseat serenade, little hand grenade
Oh, God, I'm sick of sleeping alone
You're salty like a summer day
Kiss the pain away to your radio

Backseat serenade, dizzy hurricane
Oh, God, I'm sick of sleeping alone
You're salty like a summer day
Kiss the sweat away to your radio
Backseat serenade, little hand grenade
Oh, aren't you sick of sleeping alone?
なあ、君も独りで寝るなんて嫌じゃないのか?
You're salty like a summer day
Kiss the pain away to your radio

Oh, God, I'm sick of sleeping alone

*1:これはスラングでした、Urban Dictionaryには "It's early in the morning or very late at night and your partner is tired. However, you needs to git yours - so what do you do? You get their consent to use the "ass groove" as a makeshift humping device and proceed to indulge yourself like a dog doing wrong. The real question here is will the end result stay in your boxer shorts or is your partner a true champion, willing to get their back wet."とあったので、ここでは「マグロ」と訳しました。

クラウジウスの原理とトムソンの原理の等価性について

初めての方ははじめまして. 元々読者の方は(いないでしょうが)お久しぶりです. 筆が遅いのでなかなか記事が書けません. すみません.

さて, 今回のテーマは熱力学第2法則です. 大学入試ではまず聞かれることのないことなので, あまり重要視しない方も多いでしょうが, そんなことはありません. 非常に重要な意義を持った法則です. そんな熱力学第2法則ですが, じゃあどのようなことを言っているのか? と聞かれると, いくつかの答えが存在します. それらがちゃんと同じことを言っているのか, カンタンに確認してみようというのが本稿の狙いです. 対象読者は熱力学を全くorほぼ勉強したことのない人ですから, プロはぶん殴らないでください. 僕も熱力学が専門ではありません. なお, *1にも

多くの熱力学の教科書や演習書に, 第二法則のこれらの異なった表現(の内いくつか)が互いに「同値」であるという記述が見られる. ただし, このような「同値性」の「証明」は, 多くの場合論理的にあまり厳しくなく, 熱力学における他の様々な仮定を暗に用いていることが少なくないことは知っておくべきだろう.

とありますが, 本稿でも「同値」とは表現せず「等価」ということにします......文章の綾と言われればそれまでですが, まあそこまでツッコめる方はこんな記事など読む必要はないはずです.

クラウジウスの原理

「低温の物体から熱をとり, 高温の物体に熱を与える以外に何の変化も残さないことは不可能である」という法則です. たとえばエアコンは低温の空気から熱をとり, 高温の空気へ熱を与えています. この過程は電気的エネルギーを消費することによって実現するものであって, たとえどんなに状況を設定したところで(サイコロを10の何十乗回振ってすべて1が出る確率と同じぐらいの起こりえなさで)何もせずに低温から高温へと熱が移動することはありえません.

トムソンの原理

「1つの熱源から熱をとり, これをすべて仕事に変える装置は存在しない」という法則です. たとえば夏のあっつい時期なんかに「空気のもつ熱エネルギーを動力に変換し, 冷たい空気を排出する」という装置を作ってみましょう. 巷で騒がれている地球温暖化とやらも資源問題とやらも公害問題とやらもすべて灰に消え去ってしまうような機関ですね. しかもエネルギー保存則にも反していないので大丈夫そうです. ところが, これは経験的に作れないことが分かっています. 多くの発明家たちが我こそはと名乗りを挙げたものの全てが水の泡へと帰したことは歴史が証明しているとおりです. やっぱり自然は優しくない.

さて, もし, クラウジウスの原理からトムソンの原理が導かれ, 逆にトムソンの原理からクラウジウスの原理が導かれれば, これらは等価な仮定だと言うことができそうです. そこで早速示してみましょう.

クラウジウス→トムソン

対偶をとります.
もしトムソンの原理が成り立たないとすると, 低温の熱源からもらった熱を全て仕事に変換する装置が存在します.
これを高温の熱源に与えれば熱を与えたのと同じことになるので, 他に影響を与えずに低温から高温へと熱を与えることが可能となってしまいます.
これはクラウジウスの原理の否定です. したがって, 示されました.

トムソン→クラウジウス

これも対偶をとります.
もしクラウジウスの原理が成り立たないとすると, 低温から高温へ何の変化も残さずに熱を与えることができます.
そこで, 熱を仕事に変える装置というのは, 熱源からいくつかの熱を仕事に変えるものの, 少なからず低温の熱は排出することになるわけでした(もし排出しなかったらその瞬間にトムソンの原理は成立します).
そこで, 排出した低温の熱から何の変化も残さずに高温の熱源へ熱を与えることができます.
これは1つの熱源からすべて仕事に変えている装置になり, トムソンの原理の否定です. したがって, 示されました.

ちなみにトムソンの原理で呼ばれる装置のことを第二種永久機関と呼びます. なんだか永久機関ってFFの世界観に出てきそうですよね, 出てきそうじゃないですか? まあいいんですけど. 他にもトムソンの原理やクラウジウスの原理からエントロピー増大則なども従ったりします.

マクスウェルの悪魔

ただ単に上に述べたようなことだけが熱力学第二法則の言うところだったならば, まあまあ大事かな〜ぐらいの法則です. しかしながら, 問題は1872年にマクスウェルが彼の論文 (Theory of Heat) で次のようなものを発表することで, 事態は大きく変化します.

  1. 均一な温度の気体で満たされた容器を用意します.
  2. この容器を微小な穴の空いた仕切りで2つの部分 A, B に分離し, 個々の分子を見ることのできる知性の持ち主がいて, この穴を開け閉めできるとします.
  3. この存在は, 素早い分子のみを A から B へ, 遅い分子のみを B から A へ通り抜けさせるように, この穴を開閉するとします.
  4. この過程を繰り返すことで, 穴を開け閉めする人は仕事をすることなしに, A の温度を下げ, B の温度を上げることができ, これは熱力学第二法則と矛盾します.

この「知性の持ち主」のことを, マクスウェルの悪魔といいます. 何度も言うように僕も熱力学の専門家ではございませんから, この問題がキチンと解決されたのかどうかすらよくわかりません. 後に述べる東大工学部の研究結果ではそこらへんのことが詳しく書かれているわけではないので、まだ決着付いてないんでしょうかね。

時間の矢のパラドックス

実は同じ1872年にボルツマンによってH定理というものが証明されています. これは分子論的な結果で, いわばマクロな熱力学の結果をミクロな統計物理学によって説明を与えようとしたものです. ところがその内容は「理想気体での不可逆過程によってエントロピーは増大する」というものでした. ミクロな物理学においての時間には反転対称性があるはずで, そこから不可逆な結果が得られるというのはあまりにもおかしい話です. ロシュミットはこれに対し反論し, 私たちはこのような状況を「時間の矢のパラドックス」と呼んでいるわけです. この事実は1990年代に成立した「ゆらぎ定理」によって一応の解釈をすることができました. ここらへんの事情は多分僕よりもヨビノリさんとかの方が詳しいんじゃないですかね? まあ気が向いたら記事でも書いておきます.

量子力学から熱力学第二法則が導出された

9月頃に東京大学工学部が発表しました. 概要には次のように書かれています. 抜粋してきました.

本研究では、マクロな世界の基本法則である熱力学第二法則を、まず第二法則が成り立つ精度を任意に決めて、その精度に対して熱浴のサイズを十分大きくとれば第二法則が成り立つ、という形で、数学的に厳密に定式化し、ミクロな世界の基本法則である量子力学から、理論的に導出することに成功しました。従来の研究とは異なり、カノニカル分布などの統計力学の概念を使うことなく、多体系の量子力学に基づいて、量子力学的な純粋状態についても第二法則が成り立つことを理論的に証明しました。さらに、ゆらぎの定理を同様の設定で証明することにも成功しました。 また、第二法則は情報エントロピーを用いた定式化になっているため、純粋状態においても情報と熱力学の関係が示されました。
本研究グループは、小さな量子系(システム)と大きな量子多体系(熱浴)が接触している格子系を考え、シュレーディンガー方程式に従って時間発展した際の全系のエントロピー生成を議論しました。その際、熱浴の初期状態は単一のエネルギー固有状態、すなわち純粋状態とすることにより、ほぼ全ての固有状態に対して、ある時間内においてはエントロピー生成がほとんど非負になる、つまり熱力学第二法則が成り立つことを証明しました。

量子力学はある程度知っているので概略は掴めますが, 読んでいるだけで面白そうな論文だなと思えてくる内容です.

以上のような経緯があるので, 熱力学第二法則は面白いんですね. でも熱力学はつらそうなので専攻する気にはならないです. 一介のディレッタントとして勉強させていただければ幸いです. 物理屋さん, 謹んでお願い申し上げます. よろしくお願いいたします.

*1:田崎晴明『熱力学―現代的な視点から』(2000, 培風館)

京大数学第2問から入門する合同式

さっそく出てきたので見てみると, 第2問だけめちゃめちゃ簡単でしたね. というわけで, 解説っぽい解説を書いてみることにしました. 本番であれば5分問題でしょう(某JMO銅賞の言葉). 

実験

一応, いくつかの場合で実験してみましょう. めんどくさいので Wolfram Alpha に投げてみます. 

f:id:readingbear:20180225180033p:plain

どうやら, 全部3の倍数になりそうですね. 証明してみましょう. 

解答

定義(合同式整数 a, bn で割った余りが等しいとき, a\equiv b\bmod n と表す.
補題  
n^3-7n+93 の倍数である.
証明  n\in\bf{Z} より, 次のように場合分けされる.

  • n\equiv0\bmod3 のとき
    n^3-7n+9\equiv0^3-7\cdot0+0\equiv0\bmod3 より, 3 の倍数.
  • n\equiv\pm1\bmod3 のとき
    n^3-7n+9\equiv\pm1\mp7+0\equiv0\bmod3 より, 3の倍数.

よって, 示された. \quad\blacksquare

ここで, 3の倍数かつ素数である数は, 3のみである.
ゆえに, 条件を満たす nn^3-7n+9=3 のみであり, これは n^3-7n+6=(n-1)(n-2)(n+3)=0 に同値. よって, n=1,2,-3 であり, たしかに代入してみるとこれらが条件を満たすことがわかる. \quad\blacksquare

 

-3って割と盲点だなと思いました(これが自然数なら文字通り瞬殺なんですが). 本番でも1,2だけで済ませている受験生もいそうです.

開成中の算数第4問を瞬殺してみた

今年(2018年)の開成中の算数は非常に易化しましたね. なんでこんなに簡単になったのかというぐらい, ぬるま湯でした. 第1問は簡単な小問集合, 第2問は大して面白くもない計算ゲー, 第3問は次のような問題, これで終わりという具合です.

f:id:readingbear:20180225012220p:plain

なんか難しそうに見えますが, よく読んでみると簡単なことを言っています. 少し書いてみましょう.

a マス四方の正方形に m から連続する n 個の自然数 m,m+1,\dots,m+n-1ちょうど敷き詰められるとは, \dfrac{1}{2}n(2m+n-1)=a^2 が成立することである. ここで題意より, 3\leq n\leq 2m+n-1 かつ n2m+n-1 の偶奇が異なることに注意せよ.

7マス四方に敷き詰められるとは、 \dfrac{1}{2}n(2m+n-1)=7^2\Longleftrightarrow n(2m+n-1)=2\cdot7^2 と同値. これを解いて n=1,2,7 を得, 題意より n=1,2 は不適なので n=7. このとき 2m+n-1=14 より、(n,m)=(7,4). すなわち (4,5,6,7,8,9,10) \cdots(1) を並べればよい.

10マスの場合も同様にして, (9,10,11,12,13,14,15,16), (18,19,20,21,22) \cdots(2) を得る. 30マスの場合は n=3,5,8,9,15,24,25,40 を得, これは8種類. \cdots(3)

実際に解くときは5分ぐらいでしたから, 瞬殺ではないですね. 素因数分解したりする必要はたしかにあります.  

 

「難しくしすぎると数学が出来なくても通ってしまうので, 基礎的なことを聞くよう努めている」と教師の誰かが言っていましたが, 最近はやり過ぎではないかなとふと思いました.

和訳 Bring Me The Horizon "Go To Hell, For Heaven's Sake"

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Bring Me The Horizon って初期の頃はなんかごちゃごちゃってした音で嫌いなんですが(多分洗練されていない)、ここら辺のSempiternalからとてもいい感じになっています。That's the Spiritも名盤なんですが、特にSempiternalの時代はOliverが薬物をやっていたこともあるのか、爽快感溢れるサウンドが多いです。

ペースを奮い立たせるために疾走感があって楽しい曲を作ろうとしたんだ、そしてこの曲は多分このCDの中で一番楽しい曲だと思うよ!

とOliverも言っています。

 

[Verse1]

For the love of God,
Will you bite your tongue
Before we make you swallow it?

後生一生のお願いでございますが、
舌を噛み切って飲み込んでいただけませぬか?

It's moment like this where silence is golden
And then you speak

「沈黙は金」って状況なのにさ
お前はペチャクチャ喋り出すんだ

No one wants to hear you!
No one wants to see you!

お前の声なんか見たくねえよ!
お前の顔なんか見たくねえよ!

So desperate and pathetic!
I'm begging you to spare me!
The pleasure of your company!

絶望的で哀れな男だ!
頼むから俺を傷つけないでくれ!
お前らの楽しみのためだけに!

When did the diamonds leave your bones?

お前はもう光り輝くダイアモンドなんかじゃない

 

[Chorus]

I'm burning down every bridge we make!
お前との思い出なんて全て消してやる!

I'll watch you choke on the hearts you break!
お前がぶち壊してきたもので喘ぎ死ぬ姿を見届けてやる!

I'm bleeding out every word you said!
お前の言葉で体中血だらけだ!

Go to Hell for Heaven's sake!
神の名にかけて地獄に堕ちろ!*1

(以下、繰り返しが続く)

 

[Bridge]

You're not a shepherd
You're just a sheep

お前は誰かについていくことしかできない

A combined effort of everyone you meet

結局は他人の見よう見まねの塊だ

You're all flesh with no bone

骨のない肉片に過ぎないお前を

Feed them to the sharks
And throw them to the wolves

鮫のエサとし、狼の中に放り込んでやる

 

[Chorus]

 

この曲を聴くと鳥肌が立ってきます。メンヘラっぽい曲で僕はとても大好きです。

*1:HellとHeavenの対比が自然な形で使われている言葉遊びになっています。for Heaven's sakeをうまいこと訳すのが難しかったので、神の名にかけて、と苦し紛れの訳を与えました。

【和訳】Fall Out Boy "Sugar, We're Goin' Down"

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この歌は2005年の2ndアルバム"From under the coak tree"に収録され、Fall Out Boyがその名を馳せる第一歩となりました。ベースのピート・ウェンツはこのようにローリングストーン誌で述べています。

僕はシカゴでこの歌を書いたんだ。そのとき父親と一緒にいて、僕らは古き良き音楽に耳を傾けていたんだ。そこには「シュガー」とか「ハニー」とか、そんな感じの甘い言葉がいつも流れていた。それで、「なんでみんなはこんな風に歌を作らないんだ?」みたいに思っちゃってさ。カリフォルニアで一気に片付けちゃったね。

また、この曲の歌詞が意図的に不明瞭に発音されていることに対してボーカルのパトリック・スランプは同誌で

正統派なパンクを楽しもうと頑張ってたんだ。僕はこの歌詞を見て、最初はこう、デカい声で吠えるように歌ってたわけさ。だけど、なんだかリズムについて何か突っかかるような、そうだね、「うーん、これはただのパンクには『良すぎる』歌だな」って感じだったかな。

と述べています。PVはとても象徴的で、角が生えた社会的に疎外された男が恋人の父親に嫌われて、父親との関係がどうにかなるよう望んだ上で角を切ろうとしますが、彼にも蹄があったことを知り、互いのことを理解するようになりました。

[Verse 1]
Am I more than you bargained*1 for yet
I've been dying to tell you anything you want to hear
'Cause that's just who I am this week
Lie in the grass, next to the mausoleum
I'm just a notch in your bedpost*2 but you're just a line in a song
(Notch in your bedpost but you're just a line in a song)
 

僕はまだ君と恋の駆け引きができる存在なの?
君が聞きたいことなら何でも伝えてあげる
そうしたくて死んでしまいそうだ
なんてったってそれこそが今週の僕があるべき姿だろう?
だから来週もいつまでも僕のことを捨てないでくれ
芝生の上に寝っ転がるように生き生きとした恋を楽しみながら
墓地に隣り合わせの儚い恋を憐れみながら
君にとって僕は「そこらへんの男」かもしれないけど
僕にとって君は「かけがえのない人」なんだよ

 

[Pre-Chorus]
Drop a heart, break a name*3
We're always sleeping in and sleeping for the wrong team

おもちゃみたいに捨てられて
あいつのことをけなしてやって
まどろみの中に過ごしたせいで
僕たちはロクでもない奴らと寝続けている

[Chorus]
We're going down, down in an earlier round
And sugar, we're going down swinging
I'll be your number one with a bullet
A loaded God complex*4, cock it and pull it
(×2)

俺たちはダウンしそうだ
一ラウンドの序盤でダウンだよ
なあシュガー(おまえ)
俺たちのパンチは空振りしながら
ダウンしているんだ
僕は君の最初の弾丸になってみせる
絶対的な力を君の銃に込めて
狙いを定めて引き金に手をかけろ

[Verse 2]
Is this more than you bargained for yet
Oh, don't mind me, I'm watching you two from the closet*5
Wishing to be the friction in your jeans
Isn't it messed up how I'm just dying to be him?
I'm just a notch in your bedpost but you're just a line in a song
(Notch in your bedpost but you're just a line in a song)

こんな結果になるなんてそこまで計算のうちだったのか?
いや、気にしないでくれ、大丈夫だよ
君たち二人のことをずっと見守っているからさ
君のジーンズのほつれにでもなれたらどんなに嬉しいかなって思いながら
あいつになりたいって死ぬほど思いながら
こんなのムチャクチャだろう?
君にとって僕は「そこらへんの男」かもしれないけど
僕にとって君は「かけがえのない人」なんだよ

[Pre-Chorus]
Drop a heart, break a name
We're always sleeping in and sleeping for the wrong team

[Chorus]
We're going down, down in an earlier round
And sugar, we're going down swinging
I'll be your number one with a bullet
A loaded God complex, cock it and pull it
(×2)

[Outro/Chorus]
We're going down, down in an earlier round
(Take aim at myself)
And Sugar, we're going down swinging
(Take back what you said)
I'll be your number one with a bullet
(Take aim at myself)
A loaded God complex, cock it and pull it

*1:bargainは自動詞で「交渉する、駆け引きをする」という意味で、forやwith, overと結びつきます。当初は彼女も恋の駆け引きをしていたが、今では危ういという状況がわかるでしょう。この行だけはまだ別れていないときの歌詞ですが、あとは別れた後の歌詞になっています。

*2:a notch in your bedpostとは、誰かとセックスするときに寝具の柱にヤった人数分の傷をつけることを意味しています。

*3:namedropping, heartbreakingの入れ替えになっています。

*4:一番訳すのに迷いました。Loaded gun「弾が装填された銃」とGod complex「神のような強大な力への劣等感」を掛けた言葉で、神のような存在である彼女になぞらえています。

*5:エロ漫画とかでもクローゼットから恋人がNTRれているシーンってありますよね、訳では省きましたがそういうイメージです。